Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: x + x < 2x + 3 x - 1

Câu hỏi:

11/07/2024 344

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: $x + \sqrt{x} < (2 \sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x + \sqrt{x} < (2 \sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)$

Điều kiện: x ≥ 0

$\Leftrightarrow x + \sqrt{x} < 2 x - 2 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3$

⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là x > 3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm là?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,969

Câu 2:

Giải bất phương trình 2x - 3 > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 940

Câu 3:

Giải bất phương trình 1 - 2/3x ≤ - 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 712

Câu 4:

Giải bất phương trình 2x - 1 ≤ 3x - 7

Xem đáp án » 11/07/2024 628

Câu 5:

Giải bất phương trình (x - 1)/3 ≥ 2.

Xem đáp án » 08/08/2020 545

Câu 6:

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: ${(x + \sqrt{3})}^{2} \geq {(x - \sqrt{3})}^{2} + 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 481

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: $(x - 3) \sqrt{(x - 2)} \geq 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 470

Xem thêm các câu hỏi khác »