Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi: A. a<32 B. a>23 C. a>-23 D. a<23

Câu hỏi:

15/01/2021 361

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

A. $a < \frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B. $a > \frac{2}{3}$

C. $a > - \frac{2}{3}$

D. $a < \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Ta có :

$\{\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x = 3 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 - \frac{3 a}{2} \\ x = \frac{3 a}{2} \end{cases}$ .

Để $x < y \Leftrightarrow \frac{3 a}{2} < 2 - \frac{3 a}{2} \Leftrightarrow 3 a < 2 \Leftrightarrow a < \frac{2}{3}$

Đáp án là D.

Cách 2: Có thể không cần tìm nghiệm của hệ bất phương trình , chỉ cần lập luận nếu x, y là nghiệm của hệ thì: $x < y \Leftrightarrow x - y < 0 \Leftrightarrow 3 a - 2 < 0 \Leftrightarrow a < \frac{2}{3}$ .

Đáp án là D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 11,466

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 10,787

Câu 3:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Xem đáp án » 08/08/2020 8,757

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 4,012

Câu 5:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,805

Câu 6:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Xem đáp án » 15/01/2021 2,639

Câu 7:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$

B. $m < \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 08/08/2020 2,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1-x3-x>x-13-x?

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi