Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là $\beta$. Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{2x+2}{{(x+1)}^2}$ là 

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2,...C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i (i\in \left\{1, 2, 3...\right\})$. Đặt $T=S_1+S_2+...+S_n+...$ biết rằng  T=32/3, tính a

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ có số điểm có tọa độ nguyên là

Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào 

Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có $A(\frac{a}{2}; 0; 0)$,$B(0; \frac{a\sqrt{3}}{2}; 0), B\text{'}(0; \frac{a\sqrt{3}}{2}; h), C(\frac{-a}{2}; 0; 0)$, . Khi đó lăng trụ đã cho là

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2(x+2)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{(1+\frac{1}{x})}^2+2\sqrt{x+2}$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là