Câu hỏi:

14/01/2021 444

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

*  Ta thấy hệ phương trình đã cho nhận (0; 0) làm nghiệm với mọi giá trị của m.

* Với m = - 2 thì hệ phương trình đã cho trở thành: 

x2=2x-2y (1)y2=2y-2x (2)

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

x2 – y2 = 2x -  2y– (2y - 2x)

x2-y2=4x-4y

(x- y).(x+ y) = 4(x- y)

x-y.x+y-4=0

+ Với x-y=0x=y thay vào (1) ta được:

x2=2x-2xx2=0x=0

Suy ra y=0

+ Với x+ y = 4 y=4-x thay (1) ta được:

x2=2x-24-xx2-4x+8=0 (vô nghim)

Vậy với m= -2 thì hệ phương trình có 1 nghiệm là (0;0) .

* Khi m = 1 hệ trở thành x2=2x+y (3)y2=2y+x (4) 

trừ vế với vế ta có x2 – y2 =  x – y

x-y.x+y-x-y=0x-y.x+y-1=0[x=yx+y-1=0

 *  Nếu x = y thay vào (3) ta được:  x2 = 2x + x

x2=3x[x=0y=0x=3y=3

* Nếu x+  y -1=0 hay y = 1- x thế vào (3) ta được:

X2 = 2x + 1 – x hay x2 – x - 1 = 0

[x=1+52y=1-52x=1-52y=1+52

Vậy khi m = 1 thì hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m2m2xy=m23m. Với m1 mZ. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 14/01/2021 2,615

Câu 2:

Cho hệ phương trình: mx2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0y<0 là:

Xem đáp án » 15/01/2021 2,242

Câu 3:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 14/01/2021 1,360

Câu 4:

Cho hệ phương trình: mxy=23x+my=5   (m0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

Xem đáp án » 14/01/2021 972

Câu 5:

Cho hệ phương trình:mx+2my=101mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 10/09/2020 929

Câu 6:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 14/01/2021 614

Câu 7:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Xem đáp án » 09/08/2020 472

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn