Cho hàm số $\mathrm{y}=-\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}+3\right)\mathrm{x}+2$. Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn $2\sqrt{6}$ là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b. 

Nếu $9{\log }^2\mathrm{x}+4{\left(\mathrm{logy}\right)}^2=12\mathrm{logx}.\mathrm{logy}$ thì

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tất cả các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}=\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+1\right)$ có nghiệm duy nhất là

Biết $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\sqrt{3}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}=5^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$.

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Một ô tô xuất phát với vận tốc ${\mathrm{v}}_1\left(\mathrm{t}\right)=2\mathrm{t}+6\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$ sau khi được một khoảng thời gian ${\mathrm{t}}_1$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc ${\mathrm{v}}_2\left(\mathrm{t}\right)=24-4\mathrm{t}$ và đi thêm một khoảng thời gian ${\mathrm{t}}_2$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $\mathrm{ABC}=30°$. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\mathrm{x}+{\log }_3\mathrm{x}+{\log }_5\mathrm{x}={\log }_2{\mathrm{xlog}}_3{\mathrm{xlog}}_5\mathrm{x}$. Tính P?