Cho hệ phương trình có tham số m: mx+y=mx+my=m.Hệ có nghiệm khi: A. m≠1 B. m≠-1 C. m≠±1 D. m=±1

Hệ có nghiệm thì có nghiệm duy nhất, hoặc có vô số nghiệm. * Ta có: D=m11m=m2-1 ; Dx=m1mm=m2-m ; Dy=mm1m=m2-m Hệ có nghiệm duy nhất khiD≠0⇔m2-1≠0⇔m≠±1* Nếu m = 1 thì D = Dx = Dy = 0 nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.* N ếu m = -1 thì D = 0; Dx = Dy = 2 nên hệ phương trình vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm khi m≠-1 chọn đáp án là B.

Câu hỏi:

10/08/2020 326

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ có nghiệm khi:

A. $m \neq 1$

B. $m \neq - 1$

Đáp án chính xác

C. $m \neq \pm 1$

D. $m = \pm 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hệ có nghiệm thì có nghiệm duy nhất, hoặc có vô số nghiệm.

* Ta có: $D = |\begin{matrix} m & 1 \\ 1 & m \end{matrix}| = m^{2} - 1; D_{x} = |\begin{matrix} m & 1 \\ m & m \end{matrix}| = m^{2} - m; D_{y} = |\begin{matrix} m & m \\ 1 & m \end{matrix}| = m^{2} - m$

Hệ có nghiệm duy nhất khi $D \neq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 1$

* Nếu m = 1 thì D = Dx = Dy = 0 nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

* N ếu m = -1 thì D = 0; Dx = Dy = 2 nên hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm khi $m \neq - 1$ chọn đáp án là B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

A. $\{(2; 0)\}$

B. $\{(x; 2 x - 4) | x \in R\}$

C. $\{2 x - 4; x \ x \in ℝ\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 3,952

Câu 2:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 10/08/2020 1,775

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình

B. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

C. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng

D. Tập nghiệm của hệ phương trình là $\{(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 1,052

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; - 2)$

B. $(- 2; 2; 4)$

C. $(2; - 2; - 4)$

D. $(2; - 1; 1)$

Xem đáp án » 10/08/2020 615

Câu 5:

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

A. m = 12

B. m = 13

C. m = 14

D. m = 15

Xem đáp án » 10/08/2020 370

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

B. có vô số nghiệm

C. vô nghiệm

D. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Xem đáp án » 10/08/2020 322

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình có tham số m: mx+y=mx+my=m.Hệ có nghiệm khi:

Cho phương trình 2x-y=4. Tập nghiệm của phương trình là:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

Cho hệ phương trình 4x-6y=83x-6y=233. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hệ phương trình 2x-5y+z=10x+2y-3z=10-x+3y+2z=-16có nghiệm là:

Cho ba đường thẳngd1:2x+3y=1 ; d2:x-y=2 ; d3:mx+2m+1y=2.Ba đường thẳng này đồng quy khi:

Hệ phương trình 2x+3y=4-x+y=2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!