Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u1=1d=4. B. u1=10d=−3. C. u1=13d=−3. D. u1=13d=−4.

Ta có:u1+u7=26u22+u62=466⇔u1+u1+6d=26u1+d2+u1+5d2=466⇔u1=13−3d (1)u1+d2+u1+5d2=466 2.Thay (1) và (2) ta được:13−2d2+13+2d2=466⇔8d2+338=466⇔8d2= 128 ⇔d2= 16⇔d=4⇒u1=1d=−4⇒u1=25 Chọn đáp án A

Câu hỏi:

10/08/2020 22,523

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 4 \end{cases} .$

Đáp án chính xác

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 10 \\ d = - 3 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 4 \end{cases} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án ) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + u_{1} + 6 d = 26 \\ {(u_{1} + d)}^{2} + {(u_{1} + 5 d)}^{2} = 466 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 13 - 3 d (1) \\ {(u_{1} + d)}^{2} + {(u_{1} + 5 d)}^{2} = 466 (2) \end{cases} . \end{array}$

Thay (1) và (2) ta được:

$\begin{array}{l} {(13 - 2 d)}^{2} + {(13 + 2 d)}^{2} = 466 \Leftrightarrow 8 d^{2} + 338 = 466 \\ \Leftrightarrow 8 d^{2} = 128 \Leftrightarrow d^{2} = 16 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} d = 4 \Rightarrow u_{1} = 1 \\ d = - 4 \Rightarrow u_{1} = 25 \end{array}$

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

Xem đáp án » 09/08/2020 51,096

Câu 2:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; 2; 4; 8; \dots$

B. $3; 3^{2}; 3^{3}; 3^{4}; \dots$

C. $4; 2; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \dots$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án » 10/08/2020 32,464

Câu 3:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1}$

Xem đáp án » 09/08/2020 32,392

Câu 4:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $128; - 64; 32; - 16; 8; ...$

B. $\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; ....$

C. $5; 6; 7; 8; ...$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án » 10/08/2020 27,407

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 60

B. 120

C. 720

D. 1440

Xem đáp án » 10/08/2020 27,015

Câu 6:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 100

B. 200

C.300

D. 400

Xem đáp án » 10/08/2020 22,947

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un) với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.