Tập nghiệm của phương trình 4x+1=x2+2x-4 là: A. 1+6;1-6;-3-23;-3+23 B. 1+6;-3-23;-3+23 C. 1+6;-3+23 D. 1+6;-3-23

4x+1=x2+2x-4* * Trường hợp 1: Nếu x≥-14thì 4x+1≥0⇒4x+1=4x+1Do đó, phương trình (1) trở thành: 4x + 1 = x2 + 2x – 4.Hay -x2 + 2x + 5= 0 ⇔[x=1+6 (tm)x=1-6 (l)* Trường hợp 2. Nếu x<-14thì 4x+1<0⇒4x+1=-4x-1Do đó, phương trình (1) trở thành: - 4x - 1 = x2 + 2x – 4.Hay – x2 – 6x + 3 = 0 ⇔[x=-3+23 (l)x=-3-23 (tm)Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: S=1+6;-3-23.

Câu hỏi:

10/08/2020 224

Tập nghiệm của phương trình $|4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$ là:

A. $\{1 + \sqrt{6}; 1 - \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

B. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

D. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}\}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$|4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$

* * Trường hợp 1: Nếu $x \geq \frac{- 1}{4}$ thì $4 x + 1 \geq 0 \Rightarrow |4 x + 1| = 4 x + 1$

Do đó, phương trình (1) trở thành: 4x + 1 = x² + 2x – 4.

Hay -x² + 2x + 5= 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 + \sqrt{6} (t m) \\ x = 1 - \sqrt{6} (l) \end{matrix}$

* Trường hợp 2. Nếu $x < \frac{- 1}{4}$ thì $4 x + 1 < 0 \Rightarrow |4 x + 1| = - 4 x - 1$

Do đó, phương trình (1) trở thành: - 4x - 1 = x² + 2x – 4.

Hay – x² – 6x + 3 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 3 + 2 \sqrt{3} (l) \\ x = - 3 - 2 \sqrt{3} (t m) \end{matrix}$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: $S = \{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}\}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 14/01/2021 9,490

Câu 2:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 14/01/2021 6,700

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 5,754

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 14/01/2021 1,942

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 623

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 05/09/2020 600

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $|4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình 4x+1=x2+2x-4 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $|4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$ là:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là: