Phương trình 2mx-3x+1=m+1x-3 (*) có hai nghiệm phân biệt khi: A. m≠4 B. m≠23 C. m≠4 và m≠23 D. m≠4; m≠23; m≠87

Phương trình *⇔[2mx-3x+1=m+1x-32mx-3x+1=-m+1x+3⇔[m-4x=-4 (a)3m-2x=2 (b) · m≠4 thì phương trình (a) có nghiệm duy nhất x=-4m-4; · m≠23 thì phương trình (b) có nghiệm duy nhất x=23m-2. Phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau khi -4m-4=23m-2⇒-43m-2=2m-4⇔-12m+8=2m-8⇔-14m=-16⇔m=87 Vậy nếu m≠4; m≠23; m≠87 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Từ đó thấy phương án D đúng.