Phương trình 2mx-3x+1=m+1x-3 (*) có hai nghiệm phân biệt khi: A. m≠4 B. m≠23 C. m≠4 và m≠23 D. m≠4; m≠23; m≠87

Phương trình *⇔[2mx-3x+1=m+1x-32mx-3x+1=-m+1x+3⇔[m-4x=-4 (a)3m-2x=2 (b) · m≠4 thì phương trình (a) có nghiệm duy nhất x=-4m-4; · m≠23 thì phương trình (b) có nghiệm duy nhất x=23m-2. Phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau khi -4m-4=23m-2⇒-43m-2=2m-4⇔-12m+8=2m-8⇔-14m=-16⇔m=87 Vậy nếu m≠4; m≠23; m≠87 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Từ đó thấy phương án D đúng.

Câu hỏi:

14/01/2021 191

Phương trình $|2 m x - 3 x + 1| = |(m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $m \neq 4$

B. $m \neq \frac{2}{3}$

C. $m \neq 4$ và $m \neq \frac{2}{3}$

D. $m \neq 4$ ; $m \neq \frac{2}{3}$ ; $m \neq \frac{8}{7}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $(*) \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 m x - 3 x + 1 = (m + 1) x - 3 \\ 2 m x - 3 x + 1 = - (m + 1) x + 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} (m - 4) x = - 4 (a) \\ (3 m - 2) x = 2 (b) \end{matrix}$

· $m \neq 4$ thì phương trình (a) có nghiệm duy nhất $x = \frac{- 4}{m - 4}$ ;

· $m \neq \frac{2}{3}$ thì phương trình (b) có nghiệm duy nhất $x = \frac{2}{3 m - 2}$ .

Phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau khi

$\frac{- 4}{m - 4} = \frac{2}{3 m - 2} \Rightarrow - 4 (3 m - 2) = 2 (m - 4) \Leftrightarrow - 12 m + 8 = 2 m - 8 \Leftrightarrow - 14 m = - 16 \Leftrightarrow m = \frac{8}{7}$

Vậy nếu $m \neq 4; m \neq \frac{2}{3}; m \neq \frac{8}{7}$ thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Từ đó thấy phương án D đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 14/01/2021 9,490

Câu 2:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 14/01/2021 6,700

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 5,753

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 14/01/2021 1,941

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 623

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 05/09/2020 599

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 583

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $|2 m x - 3 x + 1| = |(m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 2mx-3x+1=m+1x-3 (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $|2 m x - 3 x + 1| = |(m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là: