Câu hỏi:

14/01/2021 258

Cho phương trình có tham số m: m-2x+3x+1=2m-1

Khẳng định nào sau đây là sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện:  x-1 

* Ta có: m-2x+3x+1=2m-1

Suy ra:  (m-2)x +  3= (2m - 1) ( x+ 1)

 

(m-2) x+ 3 = (2m -1)x + 2m – 1

(- m -1)x=2m-4  (1) 

* Với m= -1 thì phương trình trên trở thành : 0x + 6 = 0 vô lí

Do đó, phương trình vô nghiệm. 

* Với m-1 thì phương  trình (1) có nghiệm: x=2m-4-m-1

Vì điều kiện x-1 nên để nghiệm trên là nghiệm của phương trình đã cho thì:

2m-4-m-1-12m-4m+1m5

Vậy khi m-1 và m5 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có: 

3x2+6x+3=2x+13x2+2x+1=2x+13x+12=2x+13.x+1=2x+1  (1)

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là 2x+10 hay x-12 

Khi đó,  x+1=x+1 và phương trình (1) trở thành:

3x+1=2x+13-2x=1-3x=1-33-2=1+3

Vậy phương  trình đã cho có nghiệm duy nhất: x=1+3

Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Đặt t=x2+2x+4=x+12+33, phương trình trở thành

t2-2mt+4m-1=0 2

Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm t>3 của phương trình (2) cho ta hai nghiệm của phương trình (1). Do đó phương trình (1) có đúng hai nghiệm khi phương trình (2) có đúng một nghiệm t>3

Δ'=0x=b2a>3Δ'>0af(3)<0m24m+1=0m>3m24m+1>01.322m.3+4m1<0TH1: m24m+1=0m>3m24m+1=0

m=2+3( tha mãn)m=2-3(loi)          

TH2: m2-m+1>032-2m.3+4m-1<0m>2+3 hoc m<2-38-2m<0m>2+3 hoc m<2-3m>4m>4

Vậy với m = 2+3 hoặc m>4 thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP