Câu hỏi:

11/08/2020 4,759

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 9 |x|$ cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.

A. m > 0

B. m > $- \frac{81}{4}$

C. $- \frac{81}{4}$ < m < 0

Đáp án chính xác

D. m < -3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hàm số bậc nhất và bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số $y = x^{2} - 9 |x|$ cắt đường thẳng $y = m$ tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $x^{2} - 9 |x| = m$ (1) có bốn nghiệm phân biệt.

Đặt $t = |x| \Rightarrow t^{2} = x^{2}$ phương trình (1) trở thành: t² – 9t = m hay t² – 9t - m= 0 (2)

Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} ∆ = 81 + 4 m > 0 \\ \frac{c}{a} = - m > 0 \\ - \frac{b}{a} = 9 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{81}{4} \\ m < 0 \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{81}{4} < m < 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = x^{2} - 6 x + 3$ đồng biến trên:

A. $ℝ$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- \infty; 5)$

Xem đáp án » 11/08/2020 7,857

Câu 2:

Tọa độ giao điểm của parabol $y = x^{2} - 2 x - 1$ và đường thẳng $y = 2 x + 4$ là:

A. $(- 1; 2) v à (5; 14)$

B. $(2; 1) v à (5; 14)$

C. $(1; 2) v à (5; 14)$

D. $(- 1; 2) v à (- 5; 14)$

Xem đáp án » 11/08/2020 7,221

Câu 3:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?

A. $y + 2 x - 1 = 0$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y - 4 x + 1 = 0$

D. $y = 2 x$

Xem đáp án » 11/08/2020 4,696

Câu 4:

Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x - 3$ có phương trình là:

A. $2 x + y - 3 = 0$

B. $2 x + y - 1 = 0$

C. $2 x - y - 3 = 0$

D. $y = - 2 x + 2$

Xem đáp án » 11/08/2020 2,228

Câu 5:

Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là:

A. $y = - \frac{2}{3} x - 2$

B. $y = \frac{2}{3} x + 2$

C. $y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{2}$

D. $y = - \frac{3}{2} x - \frac{9}{2}$

Xem đáp án » 11/08/2020 808

Câu 6:

Hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|$ là hàm số:

A. chẵn trên $ℝ$

B. lẻ trên $ℝ$

C. không chẵn và không lẻ

D. nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án » 11/08/2020 730

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để đồ thị hàm số y=x2-9x cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.

Hàm số y=x2-6x+3 đồng biến trên:

Tọa độ giao điểm của parabol y=x2-2x-1 và đường thẳng y=2x+4 là:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?

Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng y=12x-3 có phương trình là:

Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là:

Hàm số y=x+2-x-2 là hàm số:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 9 |x|$ cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.

Hàm số $y = x^{2} - 6 x + 3$ đồng biến trên:

Tọa độ giao điểm của parabol $y = x^{2} - 2 x - 1$ và đường thẳng $y = 2 x + 4$ là:

Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x - 3$ có phương trình là:

Hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|$ là hàm số: