Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a,BAC=120°. Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). A. 22 B. 3512 C. 3010 D. 32

Đáp án CPhương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến. Cách giải: Gọi E là giao điểm của B’I và BC.Hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) có giao tuyến là EAmà AK⊂AIB';AH⊂ACB;EA⊥AK;EA⊥AH⇒hợp bởi hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) là KAHTa có: BC=2acos30°=a3AE2=EC2+AC2−2AC.EC.cosACE=3a2+a2−2a.a3.cos150°=7a2⇒AE=a7Ta có: cosAEC=AE2+EC2−AC22AC.EC=7a2+3a2−a22a7.a3=9221⇒tanAEC=1cos2AEC−1=39.⇒AH=AE.tanAEC=a219Ta có: EHEB=HKBB'⇒HK=EH.BB'EB=AE.BB'2BC.cosAEC=a7.a.2212a3.9=7a9cosKAH=AHAK=AHAH2+HK2=a21921a281+49a281=3010

Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a, B A C = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).