Cho hàm số C:y=x3+3x2+1.Đường thẳng đi qua điểm A−3;1và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau A. 0<k<1 B. k>0 C. 0<k≠9 D. 1<k<9

Đáp án CPhương pháp: Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k . Biện luận số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm để suy ra kết luận. Cách giải: Xét hàm số: y=x3+3x2+1C trên R Ta có: y'=3x2+6x;y'=0⇔3x2+6x=0⇔x=0x=−2Ta có (C) là hàm số bậc 3 xác định trên R, đồ thị của nó có duy nhất 2 cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.Ta có: a=1>0→B0;1 là điểm cực tiểu của (C).Ta có: AB→=3;0⇒AB//Ox=> để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì điều kiện cần là k>0 với k là hệ số góc đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Gọi d:y=kx+a với: k>0;k,a∈RTa lại có A−3;1∈d⇒1=−3k+a⇔a=1+3k⇒d:y=kx+3k+1d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt <=> phương trình: kx+3k+1=x3+3x2+11có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình 1⇔x+3x2−k=0⇔x=−3x=±kvì k>0Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt Vậy k>0;k≠9 thỏa mãn yêu cầu của bài. Chú ý khi giải: HS cần chú ý cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có hệ số góc. Liên hệ được mối liên hệ giữa số giao điểm và số nghiệm của phương trình để biện luận.

Cho hàm số (C): y=x^3+3x^2+1 .Đường thẳng đi qua điểm A(-3;1)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .Đường thẳng đi qua điểm $A (- 3; 1)$ và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau