Câu hỏi:

11/08/2020 234 Lưu

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB=αvà gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

- Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức V=13Sd.h  với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH.

- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH.

Cách giải: Thể tích khối nón khi quay ΔACH quay quanh AB:

V=13AH.π.CH2=13AH.π.AH.ABAH2=2Rπ3.AH2π3AH3

Chú ý khi giải:

Ở bước kết luận nhiều HS sẽ kết luận sai góc α là góc 45° dẫn đến chọn sai đáp án. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Công thức tính đạo hàm hàm hợp: f;ux=u'x.f'u .

Công thức tính đạo hàm: lnu'=u'u

Cách giải:

Có: fx=lnx2+1f'x=x2+1'x2+1=2xx2+1

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn: sử dụng công thức tính đạo hàm lnx'=1x mà không chú ý đến công thức tính đạo hàm hàm hợp.

Lời giải

Đáp án A

Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: logab=1logba;logabc=logab+logac

Cách giải:

Ta có: logabc3=215

log3abc=152

log3a+log3b+log3c=152

1loga3+1logb3+log3c=152

log3c=1521loga31logb3=152124=3

log3c=13.

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính logc3 lại kết luận nhầm log3c=3 dẫn đến chọn nhầm đáp án.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP