Tập các giá trị của tham số m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0có nghiệm trên đoạn 1;33 là A. m∈−∞;0∪2;+∞. B. m∈0;2. C. m∈0;2. D. m∈−∞;0∪2;+∞

Đáp án BĐặt t=log32x+1 thay vào PT log32x+log32x+1−2m−1=01 phương trình đã cho trở thành t2+t−2m−2=0⇔t2+t−2=2m2. Để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn 1;33 thì PT (2) có nghiệm trên 1;2. Xét hàm số f't=2t+1⇒f't=0⇔t=−12ta có BBT của f(t) như sau:Qua BBT ta thấy để PT (2) có nghiệm trên 1;2⇔0≤2m≤4⇔0≤m≤2