Tập các giá trị của tham số m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0có nghiệm trên đoạn 1;33 là A. m∈−∞;0∪2;+∞. B. m∈0;2. C. m∈0;2. D. m∈−∞;0∪2;+∞

Đáp án BĐặt t=log32x+1 thay vào PT log32x+log32x+1−2m−1=01 phương trình đã cho trở thành t2+t−2m−2=0⇔t2+t−2=2m2. Để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn 1;33 thì PT (2) có nghiệm trên 1;2. Xét hàm số f't=2t+1⇒f't=0⇔t=−12ta có BBT của f(t) như sau:Qua BBT ta thấy để PT (2) có nghiệm trên 1;2⇔0≤2m≤4⇔0≤m≤2

Câu hỏi:

14/08/2020 8,053

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .

B. $m \in [0; 2]$ .

C. $m \in (0; 2)$ .

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt $t = \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1}$ thay vào PT $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0 (1)$ phương trình đã cho trở thành $t^{2} + t - 2 m - 2 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + t - 2 = 2 m (2)$ . Để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ thì PT (2) có nghiệm trên $[1; 2]$ .

Xét hàm số $f' (t) = 2 t + 1 \Rightarrow f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{- 1}{2}$ ta có BBT của f(t) như sau:

Qua BBT ta thấy để PT (2) có nghiệm trên $[1; 2]$

$\Leftrightarrow 0 \leq 2 m \leq 4 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq 2$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + 20$ (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 150 mét.

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $v (t) = - 4 t + 20 \Rightarrow a = v' (t) = - 4$ .

Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: $S = - \frac{1}{2} a t^{2} = - \frac{1}{2} . (- 4) 5^{2} = 50 m$ .

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ theo thứ tự là

A. 1 và $e - 1$ .

B. $\frac{1}{2} + \ln 2$ và $e - 1$ .

C. 1 và $e .$

D. 1 và $\frac{1}{2} + \ln 2$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x} \Rightarrow y' = 0 \Rightarrow x = 1$

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

$\{\begin{cases} f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \ln 2 \approx 1, 15 \\ f (1) = 1 \\ f (e) = e - 1 \approx 1, 72 \end{cases}$

So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên $[\frac{1}{2}; e]$

Lần lượt là 1 và $e - 1$ .

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

A. -3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\log_{12} 27 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

A. $T = \frac{9 - a}{6 - 2 a}$

B. $T = \frac{9 - a}{6 + 2 a}$

C. $T = \frac{9 + a}{6 + 2 a}$

D. $T = \frac{9 + a}{6 - 2 a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = |\cos x|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là

A. $\frac{π}{2} .$

B. $\frac{π}{4} .$

C. 0.

D. $π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là

Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ theo thứ tự là

Cho $\log_{12} 27 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1}$ là

Hàm số $y = |\cos x|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là