Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−4x2−1 là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Đáp án DTập xác định của hàm số là: x∈−∞;−2∪2;+∞x2−1=0⇔x=±1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.Ta có: limx→−∞x2−4x2−1=limx→−∞−1x2−4x41−1x2=0;limx→+∞x2−4x2−1=limx→+∞1x2−4x41−1x2=0 nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là y=0. Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.

Câu hỏi:

14/08/2020 7,454

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tập xác định của hàm số là: $x \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

$x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$ nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{4}}}}{1 - \frac{1}{x^{2}}} = 0$ ;

$\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{4}}}}{1 - \frac{1}{x^{2}}} = 0$ nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là $y = 0$ . Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + 20$ (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 150 mét.

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $v (t) = - 4 t + 20 \Rightarrow a = v' (t) = - 4$ .

Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: $S = - \frac{1}{2} a t^{2} = - \frac{1}{2} . (- 4) 5^{2} = 50 m$ .