✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

14/08/2020 256

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (1; m), \vec{b} (\sqrt{3}; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng $60 °$ khi và chỉ khi

A. $m = \sqrt 3 / 3$

B. $m = 1 / 3$

C. $m = (- \sqrt 3) / 3$

D. $m = (- 1) / 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm ôn tập chương 2 Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $cos (\vec{a}; \vec{b}) = c {os 60}^{0} \Leftrightarrow \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{1. \sqrt{3} + m .1}{\sqrt{1^{2} + m^{2}} . \sqrt{3 + 1^{2}}} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} + m}{\sqrt{1 + m^{2}} . 2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} + m}{\sqrt{1 + m^{2}}} = 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt{3} + m = \sqrt{1 + m^{2}} \Leftrightarrow 3 + 2 \sqrt{3} m + m^{2} = 1 + m^{2} \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{3} m = - 2 \Leftrightarrow m = \frac{- \sqrt{3}}{3} \end{array}$

Chọn C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC là tam giác đều cạnh 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $3 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

$\frac{a}{\sin A} = 2 R \Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{6}{2. \sin 60^{0}} = 2 \sqrt{3}$

Chọn B.

Câu 2

Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 60 °$

B. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °$

C. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 120 °$

D. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 150 °$

Lời giải

Đáp án A

$(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$

Câu 3

Cho góc α thỏa mãn $90 ° < α < 180 °, \sin α = \frac{12}{13}$ . Giá trị của cos α là

A. $\sqrt{\frac{5}{13}}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{25}{169}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, $\hat{A} = 45 °$ . Độ dài cạnh BC là

A. $\sqrt{29 + 10 \sqrt{2}}$

B. $\sqrt{29 - 10 \sqrt{2}}$

C. $\sqrt{29}$

D. $\sqrt{29 + 20 \sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Tọa độ của điểm M l

$A . (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$

$B . (\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$D . (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có a = 9, b = 10, c = 11. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $60 \sqrt{2}$

B. $15 \sqrt{2}$

C. $20 \sqrt{2}$

D. $30 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc $0 ° < α < β < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan α < tan β, cot α < cot β

B. tan α > tan β, cot α > cot β

C. tan α < tan β, cot α > cot β

D. tan α > tan β, cot α < cot β

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »