Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ a→1;m, b→3;1. Góc giữa hai vectơ a→,b→ bằng 60° khi và chỉ khi A.m=√3/3 B.m=1/3 C. m=(-√3)/3 D.m=(-1)/3

Ta có: cosa→; b→=cos 600⇔a→.b→a→ .b→=1.3+m.112+m2.3+12=12 ⇔3+m1+m2. 2=12⇔3+m1+m2=1⇔3+m=1+m2⇔3+23m+m2=1+m2⇔23m=−2⇔m=−33Chọn C.

Câu hỏi:

14/08/2020 293

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (1; m), \vec{b} (\sqrt{3}; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng $60 °$ khi và chỉ khi

A. $m = \sqrt 3 / 3$

B. $m = 1 / 3$

C. $m = (- \sqrt 3) / 3$

D. $m = (- 1) / 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm ôn tập chương 2 Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $cos (\vec{a}; \vec{b}) = c {os 60}^{0} \Leftrightarrow \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{1. \sqrt{3} + m .1}{\sqrt{1^{2} + m^{2}} . \sqrt{3 + 1^{2}}} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} + m}{\sqrt{1 + m^{2}} . 2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} + m}{\sqrt{1 + m^{2}}} = 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt{3} + m = \sqrt{1 + m^{2}} \Leftrightarrow 3 + 2 \sqrt{3} m + m^{2} = 1 + m^{2} \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{3} m = - 2 \Leftrightarrow m = \frac{- \sqrt{3}}{3} \end{array}$

Chọn C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC là tam giác đều cạnh 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $3 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

$\frac{a}{\sin A} = 2 R \Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{6}{2. \sin 60^{0}} = 2 \sqrt{3}$

Chọn B.

Câu 2

Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 60 °$

B. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °$

C. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 120 °$

D. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 150 °$

Lời giải

Đáp án A

$(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$

Câu 3

Cho góc α thỏa mãn $90 ° < α < 180 °, \sin α = \frac{12}{13}$ . Giá trị của cos α là

A. $\sqrt{\frac{5}{13}}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{25}{169}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, $\hat{A} = 45 °$ . Độ dài cạnh BC là

A. $\sqrt{29 + 10 \sqrt{2}}$

B. $\sqrt{29 - 10 \sqrt{2}}$

C. $\sqrt{29}$

D. $\sqrt{29 + 20 \sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Tọa độ của điểm M l

$A . (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$

$B . (\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$D . (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $0 ° < α < β < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan α < tan β, cot α < cot β

B. tan α > tan β, cot α > cot β

C. tan α < tan β, cot α > cot β

D. tan α > tan β, cot α < cot β

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có a = 9, b = 10, c = 11. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $60 \sqrt{2}$

B. $15 \sqrt{2}$

C. $20 \sqrt{2}$

D. $30 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử