Ôn tập chương II Hình học 10 có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Tọa độ của điểm M l

$A . (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$

$B . (\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

$D . (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2})$

Lời giải

Đáp án C

M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Khi đó, tọa độ M:

$M (c {os 150}^{0}; \sin 150^{0}) = (\frac{- \sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

Câu 2/30

Cho góc nhọn α. Giá trị của biểu thức $P = s i n^{2} (90 ° - α) + s i n^{2} α$ là

A.1

B. 2

C. $2 s i n^{2} (90 ° - α)$

D. $2 s i n^{2} α$

Lời giải

Đáp án A

$P = s i n^{2} (90 ° - α) + s i n^{2} α = c o s^{2} α + s i n^{2} α = 1$

Câu 3/30

Cho góc α thỏa mãn $90 ° < α < 180 °, \sin α = \frac{12}{13}$ . Giá trị của cos α là

A. $\sqrt{\frac{5}{13}}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{25}{169}$

Lời giải

Đáp án B

$c o s^{2} α = 1 - s i n^{2} α = 1 - {(\frac{12}{13})}^{2} = \frac{25}{169} .$

$D o 90 ° < α < 180 °$ nên $\cos α < 0 \Rightarrow \cos α = - \frac{5}{13}$

Câu 4/30

Cho góc α thỏa mãn $\sin α \cos α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $s i n^{4} α + c o s^{4} α$ là

A. $\frac{7}{9}$

B. 1

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{9}{7}$

Lời giải

Đáp án A

$s i n^{4} α + c o s^{4} α = {(s i n^{2} α + c o s^{2} α)}^{2} - 2 {(\sin α \cos α)}^{2} = 1^{2} - 2 {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{7}{9}$

Câu 5/30

Cho góc $0 ° < α < β < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan α < tan β, cot α < cot β

B. tan α > tan β, cot α > cot β

C. tan α < tan β, cot α > cot β

D. tan α > tan β, cot α < cot β

Lời giải

Đáp án C

$0 ° < α < β < 90 ° \Rightarrow \{\begin{matrix} 0 < \sin α < \sin β \\ 0 < \cos β < \cos α \end{matrix}$

$\Rightarrow \frac{\sin α}{\cos α} 〈\frac{\sin β}{\cos β}, \frac{\cos α}{s i n α}〉 \frac{\cos β}{\sin β} \Rightarrow \tan α 〈\tan β, \cot α〉 \cot β$

Câu 6/30

Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 60 °$

B. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °$

C. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 120 °$

D. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 150 °$

Lời giải

Đáp án A

$(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$

Câu 7/30

Cho tam giác đều ABC, $α = (\vec{A B}; \vec{B C})$ . Giá trị của cosα là

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

$(\vec{A B}, \vec{B C}) = 180 ° - \hat{A B C} = 120 ° \Rightarrow \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{1}{2}$

Câu 8/30

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

A. $a^{2}$

B. $- 2 a^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $- a^{2}$

Lời giải

Đáp án D

$\vec{D M} . \vec{B C} = (\vec{D A} + \vec{A M}) . \vec{B C} = \vec{D A} . \vec{B C} + \vec{A M} . \vec{B C}$

$= a . a . c {os180}^{0} + A M . B C . c {os 90}^{0} = - a^{2} + 0 = - a^{2}$

Câu 9/30

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $a ⃗, b ⃗$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $a ⃗, b ⃗$ ngược hướng khi và chỉ khi $| a ⃗ . b ⃗ | = | a ⃗ | . | b ⃗ |$

D. $a ⃗, b ⃗$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 12 c m, |\vec{b}| = 3 c m, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Biểu thức $a ⃗ . b ⃗$ bằng

A. $18$

B. $18 \sqrt 3$

C. $- 18 \sqrt 3$

D. $- 18$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

A. 18

B. $18 \sqrt{3}$

C. $- 18 \sqrt{3}$

D. $- 18$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 5 \sqrt{2}, |\vec{v}| = 7$ . Biểu thức $(u ⃗ + v ⃗) . (u ⃗ - v ⃗)$ bằng

A. $- 1$

B. $1$

C. $5 \sqrt{2} - 7$

D. $7 - 5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho các vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (4; 14)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-1; 2), B(0; 7), C(4; 0). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. 5

B. 6

C. $- 5$

D. $- 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong mặt tọa độ cho vectơ $\vec{a} (10; 20)$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A.30

B. 200

C. 500

D. $10 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(5; -1), C(7; -9). Chu vi của tam giác ABC bằng

A. $18 + 2 \sqrt{17}$

B. $5 + 2 \sqrt 17$

C. $18 + 2 \sqrt{19}$

D. $19 + 2 \sqrt{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; 3), \vec{b} (4; 5)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

A. $x = 4 \sqrt{2}$

B.- $x = 4 \sqrt{2}$

C. $x = \pm 4 \sqrt{2}$

D. $x = \pm 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; - 30), \vec{b} (3; 1)$ . Hai vectơ này vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A.x = -10

B.x = 10

C.x = 90

D. x = -90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (1; 2)$ . Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{10}$

B.- $\frac{\sqrt{2}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

D. - $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (- 3; 3 \sqrt{3}), \vec{b} (2; 2 \sqrt{3})$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ bằng

A. $150 °$

B. $130 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Tọa độ của điểm M l

Cho góc nhọn α. Giá trị của biểu thức $P = s i n^{2} (90 ° - α) + s i n^{2} α$ là

Cho góc α thỏa mãn $90 ° < α < 180 °, \sin α = \frac{12}{13}$ . Giá trị của cos α là

Cho góc α thỏa mãn $\sin α \cos α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $s i n^{4} α + c o s^{4} α$ là

Cho góc $0 ° < α < β < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC, $α = (\vec{A B}; \vec{B C})$ . Giá trị của cosα là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 12 c m, |\vec{b}| = 3 c m, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Biểu thức $a ⃗ . b ⃗$ bằng

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

Cho các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 5 \sqrt{2}, |\vec{v}| = 7$ . Biểu thức $(u ⃗ + v ⃗) . (u ⃗ - v ⃗)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ cho các vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (4; 14)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-1; 2), B(0; 7), C(4; 0). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Trong mặt tọa độ cho vectơ $\vec{a} (10; 20)$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; 3), \vec{b} (4; 5)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; - 30), \vec{b} (3; 1)$ . Hai vectơ này vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (1; 2)$ . Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (- 3; 3 \sqrt{3}), \vec{b} (2; 2 \sqrt{3})$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ bằng