Câu hỏi:

15/08/2020 286 Lưu

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 41+x+41-x=m+122+x-22-x+16-8m có nghiệm trên 0;1  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Đáp án D

Phương trình tương đương với  44x+14x=4(m+1)2x-12x+16-8m 

4x+14x=(m+1)2x-12x+4-2m (1)

Đặt 2x-12x=t4x+14x=t2+2. Xét hàm số t(x)=2x-12x trên 0;1.

Đạo hàm t'(x)=2x.ln2+ln22x>0,x0;1 Hàm số t (x) luôn đồng biến trên [0;1]. Suy ra minx[0;1]t(x)=t(0)=0 và maxx[0;1]t(x)=t(1)=32. Như vậy t0;32.

Phương trình (1) có dạng: t2+2=(m+1)t+4-2mt2-(m+1)t+2m=0 

(t-2)t+1-m=0t=20;32t=m-1

Phương trình (1) có nghiệm x0;1 phương trình ẩn t có nghiệm

t0;320m-1321m52. Mà m nên m1;2 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của m bằng 3.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B.

Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).

Ta có OM=xMP=MQ=20M=2x=MN2MN=2x (cm).

Gọi H là trung điểmPQOH=MN2=2x2(cm) và SH=102-2x2 (cm).

Suy ra SO=SH2-OH2=102-2x22-2x22=20(10-x).

Thể tích khối chóp S.MNPQ là:

VMNPQ=13.SO.SMNPQ=1320(10-x).2x2=203(40-4x).x4
VMNPQ=203(40-4x).x.x.x.x20340-4x+x+x+x+x5=256103

Dấu “=” xảy ra 40-4x=xx=8 (cm).

Lời giải

Đáp án A.

Gọi K(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Ta có: AK2=a-12+b-22;BK2=a-52+b-42 và

CK2=a-32+b+22.

Từ AK2=BK2=CK2, ta có a-12+b-22=a-52+b-42a-12+b-22=a-32+b+22 

-2a-4b+5=-10a-8b+41-2a-4b+5=-6a+4b+132a+b=9a-2b=2a=4b=1K4;1.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là R=AK=4-12+1-22=10.

Gọi K' là tâm đường tròn ngoại tiếp A'B'C', do V1;-3=ABC=A'B'C' nên V1;-3K=K'IK =-3IK . Mà V1;-3A=A'IA =-3IA  .

Suy ra IA' -IK' =-3IA -IK K'A' =-3KA . Bán kính đường tròn ngoại tiếp A'B'C' là R=K'A'=3KA=3R=310.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP