Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Question

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = - \frac{1}{12} .$

B. $I = - \frac{1}{15} .$

C. $I = - \frac{1}{36} .$

D. $I = \frac{1}{12} .$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π; 2 π]$ của phương trình $5 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$ .
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn [-2;4].