Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-2x+\sqrt{3}-1=0$.

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Với $m\ne 1$ , phương trình có nghiệm duy nhất; 

B. Với $m\ne -1$ , phương trình có nghiệm duy nhất; 

C. Với $m\ne \pm 1$  , phương trình có nghiệm duy nhất; 

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.

A. $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\sqrt{x+1}=0$

B. $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\sqrt{x-1}=0$

C. $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\sqrt{x-3}=0$

D. $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\sqrt{x+3}=0$

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình $2\left(m^2-4\right)x=m-2$ ; 

B. Nghiệm của phương trình đã cho là $\frac{1}{2\left(m+2\right)}$ ; 

C. Khi $m=-2$  thì phương trình đã cho vô nghiệm; 

D. Khi $m=2$  thì phương trình đã cho có vô số nghiệm.

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m; 

B. Có giá trị của m để hệ vô nghiệm; 

C. Hệ có vô số nghiệm khi  m=-7; 

D. Khi m=-7 thì biểu diễn tập nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng $y=\frac{1}{4}\left(x-2\right)$ .

A. $\left\{-2;\frac{1}{2};-1\right\}$

B. $\left\{-2;\frac{1}{2};\right\}$

C. $\left\{\frac{1}{2};-1\right\}$

D. $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{7\pm 3\sqrt{5}\right\}$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{7\pm 3\sqrt{5}}{2}\right\}$

C. $\mathrm{ℝ}$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{3;\frac{7\pm 3\sqrt{5}}{2}\right\}$

A. Khi $m=-2$ , phương trình đã cho vô nghiệm; 

B. Khi $m=-2$  , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất; 

C. Khi $m=2$ , phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; 

D. Khi $m\ne \pm 2$ , phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.