Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+z^2=9$ và đường thẳng $d:\frac{x}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$. Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là

Hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Phương trình x^3 +ax+b =0 có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

Cho hàm số f(x) = sin2x + 2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình f’(x)=0 trên đường tròn lượng giác là:

Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc $45°$. Phát biểu nào sua đây là đúng?