Câu hỏi:

17/08/2020 7,330

Cho tam giác ABC có AB = 3,BC = 5,CA = 7. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

A. $50 π$

B. $\frac{75 π}{4}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{275 π}{8}$

D. $\frac{125 π}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $\cos \overset{⏜}{A B C} = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 B A . B C} = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \overset{⏜}{A B C} = 120 ° \Rightarrow \overset{⏜}{C B H} = 60 °$

Suy ra $C H = B C \sin 60 ° = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Khi quay tam giác quay AB ta được khối có thể tích là

$V = V_{(N_{1})} - V_{(N_{2})} = \frac{1}{3} {πCH}^{2} . AH - \frac{1}{3} {πCH}^{2} . BH$

(Trong đó $V_{(N_{1})}; V_{(N_{2})}$ lần lượt là thể tích khối nón tạo thành khi quay các tam giác CBH và CAH quanh AB)

$\frac{1}{3} {πCH}^{2} . (AH - BH) = \frac{1}{3} {πCH}^{2} . AB = \frac{75}{4} π t = 2^{x} > 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.800;1.281.900)

C. (1.281.900;1.282.000)

D. (1.281.700;1.281.800)

Xem đáp án » 17/08/2020 8,102

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB,CD để thiết diện đó là hình bình hành?

A. AB = 3CD

B. AB = 2CD

C. CD = 2AB

D. CD = 3AB

Xem đáp án » 17/08/2020 4,284

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

A. CN

B. SC

C. MN

D. CM

Xem đáp án » 16/08/2020 3,932

Câu 4:

Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:

A. (ACD)

B. (CMN)

C. (BCD)

D. (ABD)

Xem đáp án » 17/08/2020 3,726

Câu 5:

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\log_{a} b > \log_{b} a$

B. $\log_{a} b < \log_{b} a$

C. $\ln a > \ln b$

D. $\log_{\frac{1}{2}} (a b) < 0$

Xem đáp án » 17/08/2020 3,708

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $30 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án » 16/08/2020 3,233

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có AB = 3,BC = 5,CA = 7. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $30 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.