Câu hỏi:

17/08/2020 244

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;2, B3;1;2 C4;0;3. Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức IA2IB+5IC đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Gọi M là điểm thỏa mãn 

MA2MB+5MC=0M274;1;214

 Khi đó

IA2IB+5IC=IM+MA2IM+5IM+5MC=4IM+0=4IM

Biểu thức  IA2IB+5ICđạt giá trị nhỏ nhất IM  nhỏ nhất => I là hình chiếu của M trên mặt phẳng OxzI274;0;214  .

Bài toán tổng quát: Trong không gian cho các điểm A1,A2,...,An  và mặt phẳng P . Tìm điểm I trên mặt phẳng P  sao cho biểu thức k1IA1+k2IA2+...+knIAn  đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó k1,k2,...,kn  là những số thực và i=0nki0 .

Cách giải:

- Tìm điểm M thỏa mãn k1MA1+k2MA2+...+knMAn=0  .

- Khi đó k1IA1+k2IA2+...+knIAn=i=1nkiIM .

- Do đó k1IA1+k2IA2+...+knIAn  đạt giá trị nhỏ nhất IM  nhỏ nhất =>   I là hình chiếu vuông góc của M trên P  .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.

Xem đáp án » 17/08/2020 16,194

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 17/08/2020 2,298

Câu 3:

Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.

Xem đáp án » 17/08/2020 1,888

Câu 4:

Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).

Xem đáp án » 17/08/2020 1,626

Câu 5:

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

Xem đáp án » 17/08/2020 1,105

Câu 6:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

Xem đáp án » 17/08/2020 954

Câu 7:

Biết rằng nghịch đảo của số phức zz±1 bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/08/2020 818