Trong không gian Oxyz cho ba điểm A−1;2;2, B3;−1;−2 và C−4;0;3. Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức IA→−2IB→+5IC→ đạt giá trị nhỏ nhất. A.I−374;0;194 B.I−274;0;214 C.I374;0;−234 D...

Đáp án B.Gọi M là điểm thỏa mãn MA→−2MB→+5MC→=0⇔M−274;1;214 Khi đó IA→−2IB→+5IC→=IM→+MA→−2IM→+5IM→+5MC→=4IM→+0→=4IM→Biểu thức IA→−2IB→+5IC→đạt giá trị nhỏ nhất ⇔IM→ nhỏ nhất => I là hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxz⇔I−274;0;214 .Bài toán tổng quát: Trong không gian cho các điểm A1,A2,...,An và mặt phẳng P . Tìm điểm I trên mặt phẳng P sao cho biểu thức k1IA1→+k2IA2→+...+knIAn→ đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó k1,k2,...,kn là những số thực và ∑i=0nki≠0 .Cách giải:- Tìm điểm M thỏa mãn k1MA1→+k2MA2→+...+knMAn→=0 .- Khi đó k1IA1→+k2IA2→+...+knIAn→=∑i=1nkiIM→ .- Do đó k1IA1→+k2IA2→+...+knIAn→ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔IM→ nhỏ nhất => I là hình chiếu vuông góc của M trên P .

Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng sao cho biểu thức

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 2; 2)$ , $B (3; - 1; - 2)$ và $C (- 4; 0; 3)$ . Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 5 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.