Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x-5y+z-1=0 và A(1;2;-1). Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={2018}^x$ là

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y\text{'}=\frac{x^3}{3}+m{x}^2+4x$ đồng biến trên R là:

Cho dãy $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1,u_2=3\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1\end{array}\right.$ với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Tính $u_{20}$

Cho hàm số $y=\frac{-2x-4}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:2x-y+m=0$. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

Có $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}dx=\frac{\pi }{a}+\frac{1}{b}\ln c$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ thì $a^2+b+c$ là:

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là