Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x+1}$, biết $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $F\left(x\right)+\ln \left(e^x+1\right)=3$.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3,q=-\frac{1}{2}$. Số 222 là số hạng thứ mấy của ?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961m^2$, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m+1}$ đồng biến trên khoảng

Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x}}$. Đáp án nào sau đây là đúng?

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

Tập xác định D của hàm số $y=x^{-\frac{1}{3}}$ là: