Câu hỏi:

20/08/2020 3,305

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=3. Một mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn OA2+OB2+OC2=27. Diện tích của tam giác ABC bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Mặt cầu S:x2+y2+z2=3

có tâm O0;0;0 và bán kính R=3

Giả sử Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c với a,b,c>0 Phương trình mặt phẳng α là: xa+yb+zc1=0

Để ý rằng OA2+OB2+OC2=27a2+b2+c2=27 và vì α tiếp xúc mặt cầu S:

dO,α=R=30a+0b+0c11a2+1b2+1c2=31a2+1b2+1c2=13

Ta luôn có bất đẳng thức a2+b2+c2+1a2+1b2+1c29 với a,b,c>0.

Dấu bằng khi a=b=c=3

Ta có VO.ABC=OA.OB.OC6=abc6=276

hoặc VO.ABC=dO,α.SABC3SABC=932.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=sinx1+3cosx và Fπ2=2. Tính F(0)

Xem đáp án » 19/08/2020 20,179

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x2y+z5=0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương.

Xem đáp án » 19/08/2020 13,401

Câu 3:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x44+5 và đường thẳng y = x

Xem đáp án » 19/08/2020 11,554

Câu 4:

Cho hàm số y=4x+2cos2x có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

Xem đáp án » 19/08/2020 6,018

Câu 5:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=x.ex2, trục hoành, đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành

Xem đáp án » 20/08/2020 5,739

Câu 6:

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

Xem đáp án » 19/08/2020 3,507

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store