Phương trình x-512+1024-x=16+4x-5121024-x8 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 8 nghiệm

Đáp án Cx-512+1024-x=16+4x-5121024-x8 (*), 512≤x≤1024t=x-5121024-x8⇒t4=x-5121024-x ≤x-512+1024-x2=256⇒0≤t≤4 t=4⇒x=7680≤t≤4 => Bình phương hai vế (*):(t-4)t3+4t2+8t-32=0⇔[x≈512,18x≈1023,82

Câu hỏi:

19/08/2020 248

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ (*), $(512 \leq x \leq 1024)$

$t = \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)} \Rightarrow t^{4} = \sqrt{(x - 512) (1024 - x)} \leq \frac{x - 512 + 1024 - x}{2} = 256 \Rightarrow 0 \leq t \leq 4 t = 4 \Rightarrow x = 768 0 \leq t \leq 4$

=> Bình phương hai vế (*):

$(t - 4) (t^{3} + 4 t^{2} + 8 t - 32) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & \approx & 512, 18 \\ x & \approx & 1023, 82 \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

A. $8 + \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $6 + \sqrt{2}$

D. 8

Lời giải

Câu 2

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Lời giải

Câu 3

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow b > a > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} c$

C. $\log_{c} d$

D. $l o d_{d} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử