Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có: ΔDEB  ΔACB (vì DE // AC)

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+ ΔACB  ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

Vậy cây cao 9,5m.

a) Cách đo:

+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.

+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.

+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.

+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).

+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.

b) ΔCDF  ΔCAB (do DF // AB)