Câu hỏi:

20/08/2020 436

Xác định a, b để phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. $b = 0, a = 1$

B. $b = 0, a < 0$

Đáp án chính xác

C. $b = 0, a > 0$

D. $b > 0, a < 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Suy ra $2 x_{2} = x_{1} + x_{3}$ .

Lại có $(x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - x_{3}) = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} - (x_{1} + x_{2} + x_{3}) x^{2} + (x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + x_{3} x_{1}) x - x_{1} x_{2} x_{3} = 0$ .

Đồng nhất với phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ .

Suy ra $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0 \Rightarrow x_{2} = 0$

Thay $x_{2} = 0$ vào phương trình đã cho $\Rightarrow b = 0$

Phương trình đã cho trở thành $x^{3} + a x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{ll} x = 0 \\ x^{2} + a = 0 & (1) \end{array}$

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

$\Rightarrow a < 0$

Vậy $b = 0, a < 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $A B = 8,$ $S A = S B = 6$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S . A B C D$ .

A. 13

B. 12

C. $5 \sqrt{5}$

D. $6 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 21/11/2020 43,477

Câu 2:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$ Tính tổng T=a+b

A. 17

B. 137

C. 68

D. 133

Xem đáp án » 21/11/2020 14,133

Câu 3:

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

A. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

B. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau

D. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau

Xem đáp án » 21/11/2020 5,671

Câu 4:

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. 4

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 20/08/2020 2,812

Câu 5:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 21/11/2020 2,344

Câu 6:

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30 °$ diện tích tam giác SAB bằng

A. $12 a^{2}$

B. $16 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án » 21/11/2020 1,874

Câu 7:

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $O I = 20 c m, R = 5 c m .$ Tính thể tích V của chiếc phao.

A. $500 π$

B. $1000 π^{2}$

C. $1000 π$

D. $500 π^{2}$

Xem đáp án » 17/08/2020 1,643

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định a, b để phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $A B = 8,$ $S A = S B = 6$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S . A B C D$ .

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$ Tính tổng T=a+b

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30 °$ diện tích tam giác SAB bằng

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $O I = 20 c m, R = 5 c m .$ Tính thể tích V của chiếc phao.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xác định a, b để phương trình x3+ax+b=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB=8, SA=SB=6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản ab. Tính tổng T=a+b

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y=x−1x+1 là

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+2 là

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng 30°diện tích tam giác SAB bằng

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng OI=20cm,R=5cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định a, b để phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $A B = 8,$ $S A = S B = 6$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S . A B C D$ .

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$ Tính tổng T=a+b

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30 °$ diện tích tam giác SAB bằng

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $O I = 20 c m, R = 5 c m .$ Tính thể tích V của chiếc phao.