Câu hỏi:

20/08/2020 249

Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2},..., H_{n},...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

A. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng.

B. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân.

C. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d \neq 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số cộng.

D. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(w_{n})$ là cấp số nhân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+ Giả sử dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng có $d \neq 0 \Rightarrow u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ $\Rightarrow 4 u_{n} = 4 u_{1} + (n - 4) 4 d$

Dãy $(v_{n}) : 4 u_{1},4 u_{2},...,4 u_{n},...$ là cấp số cộng có công sai $4 d \neq 0$ nên A đúng.

+ Giả sử dãy $(u_{n}) : u_{1}, u_{2},..., u_{n},...$ là cấp số nhân có $q \neq 0 (*)$

$\Rightarrow u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}$ $\Rightarrow u_{n}^{2} = u_{1}^{2} . {(q^{2})}^{n - 1}$

Dãy $(w_{n}) : u_{1}^{2}, u_{2}^{2},..., u_{n}^{2},...$ là cấp số nhân có $q^{2} \neq 0$ nên D đúng.

+ Từ (*) $\Rightarrow 4 u_{n} = 4 u_{1} . q^{n - 1} \Rightarrow$ Dãy $(w_{n})$ cũng là cấp số nhân có $q \neq 0$ nên B đúng.

Vậy C là đáp án sai.

Bình luận

Câu 1:

Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

A. $\frac{1}{2} .$

B.1

C. $\frac{1}{4} .$

D.0

Xem đáp án » 20/08/2020 8,509

Câu 2:

Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là:

A.-4

B.-1

C.0

D.1

Xem đáp án » 20/08/2020 6,490

Câu 3:

Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì $a + b + c$ là

A.-1

B.1

C.5

D.3

Xem đáp án » 20/08/2020 6,266

Câu 4:

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

A. $5! .6! .7! .$

B. $3.5! .6! .7! .$

C. $3! .5! .6! .7! .$

D. $18! .$

Xem đáp án » 20/08/2020 2,734

Câu 5:

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

A. $\frac{a - 1}{b} = 3.$

B. $\frac{a + 1}{b} = 3.$

C. $\frac{- a - 1}{b} = 3.$

D. $\frac{a - 1}{- b} = 3.$

Xem đáp án » 20/08/2020 1,833

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

A. $\frac{207}{250} .$

B. $\sqrt{2} - 1.$

C. $2 \sqrt{2} - 1.$

D. $2 \sqrt{2} - 2.$

Xem đáp án » 20/08/2020 1,530

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x$ $+ 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. 8.

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 20/08/2020 1,406

Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2},..., H_{n},...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là:

Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì $a + b + c$ là

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x$ $+ 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy hình vuông H1,H2,...,Hn,... với mỗi n∈ℕ*. Gọi un,vn,wn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

Bình luận

Tính lim1+2+3+...+n2n2−3n+1

Cho y=x2−2x+3, y'=ax+bx2−2x+3. Khi đó giá trị a.b là:

Ta có log628=a+log37+blog32+c thì a+b+c là

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn limx→−∞x2−3x+axbx−1=3 thì

Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x +2y−6z+5=0 và mặt phẳng P:2x+2y−z+16=0. Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2},..., H_{n},...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là:

Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì $a + b + c$ là

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x$ $+ 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là: