Câu hỏi:

21/08/2020 178

Cho hai chất điểm AB cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi x=ft=6+2t12t2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=gt=4sint. Biết tại đúng hai thời điểm t1 t2t1<t2, hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Ta có  f't=2t;g't=4cost

Vẽ đồ thị hàm số   y=f't và y=g't  ta có

Nhìn vào đồ thị ta thấy 0<t1<t2f't1>0f't2<0f2=0 và f2=6+42=4ft1=6+2t112t12ft2=6+2t212t22

s=f2ft1+f2ft2=46+2t112t12+46+2t212t22

=4+12t12+t222t1+t2

Sử dụng tích phân

Từ cách 1 ta có hai chất điểm gặp nhau khi 2t=4costt1=At2=B

Từ hình vẽ ở cách 1 ta có A<2<B

Quãng đường đi được từ thời điểm A đến thời điểm B được tính bằng công thức

AB2tdt=A22tdt+2B2tdt=A22tdt+2Bt2dt

=2tt222A+t222tB2

=422A+A22+B222B2+4

=4+12A2+B22A+B=4+12t12+t222t1+t2

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;1,  B3;4;2, C4;1;1 D3;0;3. Tính thể tích tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 21/08/2020 32,799

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 600 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 21/08/2020 3,770

Câu 3:

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

Xem đáp án » 21/08/2020 2,898

Câu 4:

Tính limn2+nk1n2k3+8k2+6k1k2+4k+3

Xem đáp án » 21/08/2020 786

Câu 5:

Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 21/08/2020 733

Câu 6:

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y2=4x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

Xem đáp án » 21/08/2020 581

Câu 7:

Cho hàm số y=13mx3123m+2x2+5m1x+2018. Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

Xem đáp án » 21/08/2020 558
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua