Câu hỏi:

23/08/2020 174

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $|w| = \sqrt{2315}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 3 \sqrt{137}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$z = x + y i, (x, y \in R) \Rightarrow P = {(x + 2)}^{2} + y^{2} - x^{2} - {(y - 1)}^{2} = 4 x + 2 y + 3 |z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5$

Đặt $x = 3 + \sqrt{5} \sin t, y = 4 + \sqrt{5} \cos t$ thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5$

$\Rightarrow P = 4 \sqrt{5} \sin t + 2 \sqrt{5} \cos t + 23 f (t) = 4 \sqrt{5} \sin t + 2 \sqrt{5} \cos t \frac{f (t)}{10} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \sin t + \frac{\sqrt{5}}{5} \cos t$

$Đ ặ t \{\begin{array}{l} c o s u = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \\ \sin u = \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array} \Rightarrow \frac{f (t)}{10} = \sin (t + u) \Rightarrow - 1 \leq \frac{f (t)}{10} \leq 1 \Rightarrow - 10 \leq f (t) \leq 10 \Rightarrow 13 \leq P \leq 33 \Rightarrow |w| = \sqrt{1258}$

Bình luận

Câu 1:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A. $3 . 2^{12} - 3$

B. $2^{12} - 1$

C. $3 . 2^{12} - 1$

D. $3 . 2^{12}$

Xem đáp án » 22/08/2020 42,672

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = 2^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án » 22/08/2020 11,935

Câu 3:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Xem đáp án » 23/08/2020 2,458

Câu 4:

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Xem đáp án » 22/08/2020 1,901

Câu 5:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

D. Hình 3

Xem đáp án » 22/08/2020 1,845

Câu 6:

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Xem đáp án » 23/08/2020 554

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án » 22/08/2020 524

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

Bình luận

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i=5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-22-z-i2. Tính môđun của số phức w = M + mi

Bình luận

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2=6, u4=24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0≤x≤12, 0≤y≤1 và log11-2x-y=2y+4x-1. Xét biểu thức P=16x2y-2x3y+2-y+5. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Số số hạng trong khai triển x+250 là

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cho hàm số y=2x+3x-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?