Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13 AC, AN cắt BM tại O.Chọn câu đúng A. AO = ON B. BO = 3OM C. BO = 2OM D. Cả A, B đều đúng

Lấy P là trung điểm của CM.Vì AM = 13 AC => MC =23 AC => MP = PC = 13AC = AMTam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt) Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).Tam giác ANP có:MA=MP(cmt)OM//NP(do NP//BM) => AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM =12NP (1)NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM Vậy cả A, B đều đúngĐáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

24/08/2020 333

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO = 2OM

D. Cả A, B đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = $\frac{1}{3}$ AC => MC = $\frac{2}{3}$ AC => MP = PC = $\frac{1}{3}$ AC = AM

Tam giác BCM có: $\{\begin{cases} N B = N C (g t) \\ P C = P M (g t) \end{cases}$

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có: $\{\begin{cases} M A = M P (c m t) \\ O M / / N P (d o N P / / B M) \end{cases}$

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = $\frac{1}{2}$ NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = $\frac{1}{2}$ BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. $60 c m^{2}$

B. $30 c m^{2}$

C. $45 c m^{2}$

D. $32, 5 c m^{2}$

Lời giải

Ta có: 5² + 12² = 169; 13² = 169

=> 5² + 12² = 13²

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là: $\frac{1}{2} .12.5 = 30$ (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

A. 2,5cm

B. 3cm

C. 3,5cm

D. 5cm

Lời giải

Ta có: S_ABCD = $\frac{(A B + C D) . A H}{2}$

=> AH = $\frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.25, 5}{7 + 10}$ = 3(cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A. $100 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $100 c m^{2}$

C. $200 \sqrt{3} c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

A. $1089 c m^{2}$

B. $1809 c m^{2}$

C. $\frac{1089}{2} c m^{2}$

D. $2178 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. $S_{A B M} = S_{A C M} = S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

C. $S_{A B M} = S_{A C B} = \frac{1}{2} S_{A M C}$

D. $D . S_{A B M} = \frac{1}{2} S_{A M C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

A. $120^{0}$

B. $60^{0}$

C. $140^{0}$

D. $135^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13 AC, AN cắt BM tại O.Chọn câu đúng

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì