Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13 AC, AN cắt BM tại O.Chọn câu đúng A. AO = ON B. BO = 3OM C. BO = 2OM D. Cả A, B đều đúng

Lấy P là trung điểm của CM.Vì AM = 13 AC => MC =23 AC => MP = PC = 13AC = AMTam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt) Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).Tam giác ANP có:MA=MP(cmt)OM//NP(do NP//BM) => AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM =12NP (1)NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM Vậy cả A, B đều đúngĐáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

24/08/2020 303

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO = 2OM

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = $\frac{1}{3}$ AC => MC = $\frac{2}{3}$ AC => MP = PC = $\frac{1}{3}$ AC = AM

Tam giác BCM có: $\{\begin{cases} N B = N C (g t) \\ P C = P M (g t) \end{cases}$

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có: $\{\begin{cases} M A = M P (c m t) \\ O M / / N P (d o N P / / B M) \end{cases}$

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = $\frac{1}{2}$ NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = $\frac{1}{2}$ BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. $60 c m^{2}$

B. $30 c m^{2}$

C. $45 c m^{2}$

D. $32, 5 c m^{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 8,483

Câu 2:

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

A. 2,5cm

B. 3cm

C. 3,5cm

D. 5cm

Xem đáp án » 24/08/2020 2,860

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A. $100 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $100 c m^{2}$

C. $200 \sqrt{3} c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 2,622

Câu 4:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

A. $1089 c m^{2}$

B. $1809 c m^{2}$

C. $\frac{1089}{2} c m^{2}$

D. $2178 c m^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 2,428

Câu 5:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. $S_{A B M} = S_{A C M} = S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

C. $S_{A B M} = S_{A C B} = \frac{1}{2} S_{A M C}$

D. $D . S_{A B M} = \frac{1}{2} S_{A M C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,252

Câu 6:

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 6

Xem đáp án » 23/08/2020 2,241

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$

A. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$ MB

B. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{3}{4}$ AB

C. M là trung điểm đoạn AB

D. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$ AB

Xem đáp án » 23/08/2020 1,963

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13 AC, AN cắt BM tại O.Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =12SABCD

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$