Câu hỏi:

24/08/2020 793

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi h,r là chiều cao và bán kính đáy của khối nón lớn.

Theo đó, chiều cao và bán kính của khối nón nhỏ lần lượt là $\frac{h}{2}$ và $\frac{r}{2}$

Tỉ số thể tích khối nón nhỏ và khối nón lớn là: $\frac{\frac{π}{3} {(\frac{r}{2})}^{2} (\frac{h}{2})}{\frac{{πr}^{2} h}{3}} = \frac{1}{8}$

Vậy tỉ số thêt tích của 2 phần được chia là: $\frac{1}{7}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Lời giải

Đáp án A.

Diện tích của (H) bằng $S = \int_{0}^{2} \sqrt{x} d x + \int_{2}^{4} (\sqrt{x} - (x - 2)) d x = \frac{10}{3} .$

Câu 2

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

A. $a^{2} \sqrt{3}$

B. $a^{2}$

C. $2 a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Lời giải

Đáp án C.

Gọi thiết diện mặt cắt là hình vuông ABCD.

Xét mặt đáy tâm O như hình vẽ. Vì thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên chiều cao của hình trụ OO' = 2a = BC và OA = a.

$\Rightarrow A B = 2 \sqrt{O A^{2} - O M^{2}} = a \sqrt{3}$

Diện tích thiết diện cần tính: $A B . C D = 2 a^{2} \sqrt{3}$ .

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1)$

B. [-1;0]

C. $(- \infty; - 1) \cup [0; + \infty)$

D. $[- 1; 0] \cup (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 1; 0)$ , biết $\vec{b}$ cùng chiều với $\vec{a}$ và có $|\vec{a} . \vec{b}| = 10$ . Chọn phương án đúng?

A. $\vec{b} = (- 6; 3; 0)$

B. $\vec{b} = (- 4; 2; 0)$

C. $\vec{b} = (6; - 3; 0)$

D. $\vec{b} = (4; - 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z^{2} - 8 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ . Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

A. P = 4

B. P = $2 + \sqrt{2}$

C. P = $2 \sqrt{2}$

D. P = $4 + 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3}}{45}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y=x, y=x-2 và trục hoành (hình vẽ).Diện tích của (H) bằng

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a2. Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-1≤5+2x là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a→=2;-1;0, biết b→ cùng chiều với a→ và có a→.b→=10. Chọn phương án đúng?

Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z2-2z2-8=0. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của z1,z2,z3,z4. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z-i=2 và z2 là số thuần ảo:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 1; 0)$ , biết $\vec{b}$ cùng chiều với $\vec{a}$ và có $|\vec{a} . \vec{b}| = 10$ . Chọn phương án đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo: