Câu hỏi:

24/08/2020 440 Lưu

Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1m3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108 cm bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1m3 hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ.

Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy ra R2=r2+h2r2+h2=27. 

Thể tích của khối trụ là V=πr2h=π.h27-h2fh=27h-h3

Khảo sát hàm số fh GTLN của f(h) là 54 khi h = 3. 

Suy ra thể tích lớn nhất của khối trụ là V=54π cm3

Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là 0,3%.54π=0,509 cm3

Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là 1.10030,5091964875 hộp.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A.

Diện tích của (H) bằng S=02xdx+24x-x-2dx=103.

Lời giải

Đáp án C.

Gọi thiết diện mặt cắt là hình vuông ABCD.

Xét mặt đáy tâm O như hình vẽ. Vì thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên chiều cao của hình trụ OO' = 2a = BC và OA = a. 

AB=2OA2-OM2=a3 

Diện tích thiết diện cần tính: AB.CD=2a23.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP