Tìm tập hợp các số nguyên n để n−8n+1+n+3n+1 là một số nguyên A. n∈{1;−1;7;−7} B. n∈{0;6} C. n∈{0;−2;6;−8} D. n∈{−2;6;−8}

Đáp án cần chọn là: CTa có:n−8n+1+n+3n+1=n−8+n+3n+1=2n−5n+1=2n+2−7n+1=2n+1−7n+1=2n+1n+1−7n+1=2−7n+1Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu hay n + 1∈Ư(7) = {±1;±7}Ta có bảng:Vậy n∈{0;−2;6;−8}

Câu hỏi:

25/08/2020 828

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

A. n∈{1;−1;7;−7}

B. n∈{0;6}

C. n∈{0;−2;6;−8}

D. n∈{−2;6;−8}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép cộng phân số chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1} = \frac{n - 8 + n + 3}{n + 1} \\ = \frac{2 n - 5}{n + 1} \\ = \frac{(2 n + 2) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1) - 7}{n + 1} \\ = \frac{2 (n + 1)}{n + 1} - \frac{7}{n + 1} = 2 - \frac{7}{n + 1} \end{array}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu hay n + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{0;−2;6;−8}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x ∈ Z biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

A. x∈{0;1;2;3;4}

B. x∈{−1;0;1;2;3;4;5}

C. x∈{−1;0;1;2;3;4}

D. x∈{0;1;2;3;4;5}

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8} \\ \frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24} \\ - 1 \leq x \leq 5 \end{array}$