Câu hỏi:

25/08/2020 2,493

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

A. 6cm, 4cm

B. 2cm, 5cm

C. 5cm, 3cm

D. 3cm, 5cm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow 6^{2} + 8^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 100 \Rightarrow B C = 10 c m$

+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$\frac{B A}{A D} = \frac{B C}{C D} \Leftrightarrow \frac{B A}{A D} = \frac{B C}{C A - A D} \Leftrightarrow \frac{6}{A D} = \frac{10}{8 - A D}$

=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm

Đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

A. $A E . D F = A D^{2}$

B. $A E . D F = E D^{2}$

C. AE.DF = AF.DE

D. $A E . D F = B D^{2}$

Xem đáp án » 25/08/2020 6,316

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là $96 c m^{2}$ . Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

A. 9cm, 12cm, 15cm

B. 12cm, 16cm ; 20cm

C. 6cm, 8cm, 10cm

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 26/01/2021 2,891

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai

A. Tam giác ABC là tam giác vuông

B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau

C. NP = 10 cm

D. Có hai phương án sai

Xem đáp án » 09/08/2020 2,717

Câu 4:

Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF

B. Δ ABC ∼ Δ EDF

C. Δ ABC ∼ Δ DFE

D. Δ ABC ∼ Δ FDE

Xem đáp án » 09/08/2020 2,179

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25cm và HC = 36cm. Tính AH.

A. 30cm

B. 25cm

C. 20cm

D. 32cm

Xem đáp án » 26/01/2021 2,135

Câu 6:

Cho ΔABC và ΔMNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}$ , AB/MN = BC/NP thì?

A. Δ ABC ∼ Δ PMN

B. Δ ABC ∼ Δ NMP

C. Δ ABC ∼ Δ MNP

D. Δ ABC ∼ Δ MPN

Xem đáp án » 26/01/2021 1,757

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là $96 c m^{2}$ . Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai

Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25cm và HC = 36cm. Tính AH.

Cho ΔABC và ΔMNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}$ , AB/MN = BC/NP thì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai

Cho hai tam giác ABC và DEF có A^=D^=900,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25cm và HC = 36cm. Tính AH.

Cho ΔABC và ΔMNP có A^=M^=900, AB/MN = BC/NP thì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là $96 c m^{2}$ . Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

Cho ΔABC và ΔMNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}$ , AB/MN = BC/NP thì?