Câu hỏi:

19/08/2022 6,411 Lưu

Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm CK = 12cm. Tính BC, AB (ảnh 1)

Ta có ∆ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)

=> H là trung điểm của BC

Đặt  BH = x (x > 0, cm) BC=2.BH=2x 

Ta có: SABC=12AH.BC=12CK.AB AH.BC = CK.AB 7,5.2x = 12.AB

AB = 54x

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại H ta có:

AB2=BH2+AH22516x2=x2+7,52

916x2=7,52x2=100x=10

=> AB = 54.10 = 12,5 cm

=> BC = 2BH = 20cm

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (ảnh 1)

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC BD nên BE BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: BH2+HD2=BD2

122+HD2=152HD2=81 => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2=DE.DH152=DE.9DE=25cm

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 2)

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 3)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 4)

Vậy AC = 7,5 (cm); BC =  12,5 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP