Câu hỏi:

26/08/2020 4,565

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A. AB = 10,5cm; BC = 18cm

B. AB = 12cm; BC = 22cm

C. AB = 12,5cm; BC = 20cm

Đáp án chính xác

D. AB = 15cm; BC = 24cm

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm CK = 12cm. Tính BC, AB (ảnh 1)

Ta có ∆ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)

=> H là trung điểm của BC

Đặt BH = x (x > 0, cm) $\Rightarrow B C = 2 . B H = 2 x$

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} C K . A B$ $\Leftrightarrow$ AH.BC = CK.AB $\Leftrightarrow$ 7,5.2x = 12.AB

$\Leftrightarrow$ AB = $\frac{5}{4} x$

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại H ta có:

$A B^{2} = B H^{2} + A H^{2} \Leftrightarrow \frac{25}{16} x^{2} = x^{2} + 7, 5^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{16} x^{2} = 7, 5^{2} \Leftrightarrow x^{2} = 100 \Rightarrow x = 10$

=> AB = $\frac{5}{4} .10$ = 12,5 cm

=> BC = 2BH = 20cm

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 $c m^{2}$

B. 300 $c m^{2}$

C. 125 $c m^{2}$

D. 200 $c m^{2}$

Xem đáp án » 26/08/2020 15,487

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Xem đáp án » 26/08/2020 11,573

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Xem đáp án » 27/08/2020 9,820

Câu 4:

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Xem đáp án » 26/08/2020 7,899

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB = 5; AC = 12; BC = 13

B. AB = 24; AC = 10; BC = 26

C. AB = 10; AC = 24; BC = 26

D. AB = 26; AC = 12; BC = 24

Xem đáp án » 26/08/2020 5,813

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Xem đáp án » 26/08/2020 4,680

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC