Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, mỗi lớp học của Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị một tiết mục văn nghệ. Lớp 12A1 là lớp chọn đặc biệt của trường có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô Lan chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

Tập nghiệm của bất phương trình   ${\log }_2\left(2^{\mathrm{x}}+1\right)+{\log }_3\left(4^{\mathrm{x}}+2\right)\le 2$ là:

Tìm hàm số f(x) biết $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+3}{2\mathrm{x}+1}$ và  f(0)=1 Biết f(x) có dạng: $f\left(x\right)=a{\mathrm{x}}^2+b\mathrm{x}+\ln \left|2x+1\right|+c$ Tìm tỉ lệ của a : b : c

Cho cot a = 2. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{{\sin }^4 a+{\cos }^4 x}{{\sin }^2 a+{\cos }^2 x}$. Giá trị của P là

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sin \mathrm{x}+2\cos x+1}{\sin \mathrm{x}+\cos x+3}$(*)

Cho phương trình  $2{\log }_8\left(2x\right)+{\log }_8\left(x^3-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ Chọn phát biểu đúng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết $\stackrel{\rightharpoonup }{MN}=\left(-3;0;4\right)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{NP}=\left(-1;0;-2\right)$. Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:

Phương trình $\cos 3x{\cos }^{3}x-\sin 3x{\sin }^{3}x$${\cos }^{3}4x+\frac{1}{4}$có nghiệm dạng  giá trị của a là: