Tập nghiệm của phương trình x2−2x=2x−x2 là: A. S = {0}. B. S = ∅. C. S = {0; 2}. D. S = {2}.

Câu hỏi:

13/01/2021 811

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}.

B. S = ∅.

C. S = {0; 2}.

Đáp án chính xác

D. S = {2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 2 x \geq 0 \\ 2 x - x^{2} \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x \geq 0 \\ x^{2} - 2 x \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \end{matrix}$

Thay $x = 0$ vào phương trình đã cho, ta được:

$\sqrt{0^{2} - 2.0} = \sqrt{2.0 - 0^{2}} \Leftrightarrow 0 = 0 (l u ô n đ ú n g)$

Do đó, x = 0 là nghiệm của phương trình.

Thay x=2 vào phương trình đã cho, ta được:

$\sqrt{2^{2} - 2.2} = \sqrt{2.2 - 2^{2}} \Leftrightarrow 0 = 0 (l u ô n đ ú n g)$

Do đó, x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 8,578

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 4,452

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

A. $x \geq \frac{3}{2}$

B. $x \leq 7$

C. $\frac{3}{2} \leq x \leq 7$

D. $\frac{3}{2} < x < 7$

Xem đáp án » 05/09/2020 3,548

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 3,197

Câu 5:

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x = - \sqrt{x}$

B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2} = x$ ;

C. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{0; 1\}$ .

D. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{- 1; 0\}$ .

Xem đáp án » 13/01/2021 2,475

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 1,961

Câu 7:

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

A. $[1; - 1]$

B. $\{- 1\}$

C. $\{1\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 13/01/2021 1,401

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình x2−2x=2x−x2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x+1x−1=2x−1x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x−325−3x+2x=3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình 2x-3=37-x là

Phương trình −x2+6x−9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình x+x=0(*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình x3−4x2+5x−2+x=2−x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình xx-1=1x-1 có tập nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là: