Phương trình x+1x−1=2x−1x−1 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án cần chọn là: B Điều kiện x≠1 Với điều kiện trên phương trình tương đương x2-x+1=2x-1⇔ x = 1 hoặc x = 2 x+1x-1=2x-1x-1⇔xx-1x-1+1x-1=2x-1x-1⇔xx-1+1=2x-1⇔x2-x+1=2x-1⇔x2-3x+2=0⇔x-1x-2=0⇔x=1 ( loại) hoặc x =2 ( thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Câu hỏi:

05/09/2020 7,010

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện $x \neq 1$

Với điều kiện trên phương trình tương đương $x^{2} - x + 1 = 2 x - 1$ ⇔ x = 1 hoặc x = 2

$x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Leftrightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Leftrightarrow x (x - 1) + 1 = 2 x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 2 x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = 0 \Leftrightarrow x = 1 (l o ạ i) h o ặ c x = 2 (t h ỏ a m ã n)$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/09/2020 3,909

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/09/2020 2,683

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

A. $x \geq \frac{3}{2}$

B. $x \leq 7$

C. $\frac{3}{2} \leq x \leq 7$

D. $\frac{3}{2} < x < 7$

Xem đáp án » 12/08/2020 2,558

Câu 4:

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x = - \sqrt{x}$

B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2} = x$ ;

C. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{0; 1\}$ .

D. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{- 1; 0\}$ .

Xem đáp án » 12/08/2020 1,876

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/09/2020 1,336

Câu 6:

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

A. $[1; - 1]$

B. $\{- 1\}$

C. $\{1\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 12/08/2020 1,171

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình x+1x−1=2x−1x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x−325−3x+2x=3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình −x2+6x−9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình 2x-3=37-x là

Cho phương trình x+x=0(*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình x3−4x2+5x−2+x=2−x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình xx-1=1x-1 có tập nghiệm là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là: