Phương trình x−325−3x+2x=3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Điều kiện: x−325−3x≥03x−5≥0(*) Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (∗). Nếu x≠3 thì *⇔5−3x≥03x−5≥0⇔x≤53x≥53⇔x=53 Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53. Thay x=3 vào phương trình, ta được: 3-325-3.3+2.3=3.3-5+4⇔0+6=2+4⇔6 = 6 ( luôn đúng) Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình Thay x=53vào phương trình, ta được: 53-325-3.53+2.53=3.53-5+4⇔0+103=0+4⇔103 = 4 ( Vô lý) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4. Đáp án cần chọn là: B.

Câu hỏi:

13/01/2021 5,075

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} {(x - 3)}^{2} (5 - 3 x) \geq 0 \\ 3 x - 5 \geq 0 \end{matrix}$ (*)

Ta thấy $x = 3$ thỏa mãn điều kiện (∗).

Nếu $x \neq 3$ thì $(*) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 5 - 3 x \geq 0 \\ 3 x - 5 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{5}{3} \\ x \geq \frac{5}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}$

Do đó điều kiện xác định của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = \frac{5}{3}$ .

Thay $x = 3$ vào phương trình, ta được:

$\sqrt{{(3 - 3)}^{2} (5 - 3.3)} + 2.3 = \sqrt{3.3 - 5} + 4 \Leftrightarrow 0 + 6 = 2 + 4 \Leftrightarrow 6 = 6 (l u ô n đ ú n g)$

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình

Thay $x = \frac{5}{3}$ vào phương trình, ta được:

$\sqrt{{(\frac{5}{3} - 3)}^{2} (5 - 3 . \frac{5}{3})} + 2 . \frac{5}{3} = \sqrt{3 . \frac{5}{3} - 5} + 4 \Leftrightarrow 0 + \frac{10}{3} = 0 + 4 \Leftrightarrow \frac{10}{3} = 4 (V ô l ý)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4.

Đáp án cần chọn là: B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

134 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

441 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

144 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cấu tạo của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

484 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

148 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

370 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

351 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện $x \neq 1$

Với điều kiện trên phương trình tương đương $x^{2} - x + 1 = 2 x - 1$ ⇔ x = 1 hoặc x = 2

$x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Leftrightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Leftrightarrow x (x - 1) + 1 = 2 x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 2 x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = 0 \Leftrightarrow x = 1 (l o ạ i) h o ặ c x = 2 (t h ỏ a m ã n)$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Câu 2

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

A. $x \geq \frac{3}{2}$

B. $x \leq 7$

C. $\frac{3}{2} \leq x \leq 7$

D. $\frac{3}{2} < x < 7$

Lời giải

Câu 3

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x = - \sqrt{x}$

B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2} = x$ ;

C. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{0; 1\}$ .

D. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{- 1; 0\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}.

B. S = ∅.

C. S = {0; 2}.

D. S = {2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là