Cho phương trình x+x=0(*). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình (*) tương đương với phương trình x=-x B. Phương trình (*) tương đương với phương trình x2=x ; C. Phương trình (*) có tập ngh...

Chọn đáp án A. +) Xét phương trình x + x = 0 Điều kiện xác định: x≥0 ⇒x + x≥0 Dấu " = " xảy ra khi x = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}. Do đó, đáp án C và D là sai. +) Xét phương trình x2=x⇔x2-x = 0⇔xx - 1 = 0⇔x = 0 hoặc x - 1 =0⇔x = 0 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình x2=x là S = { 0; 1}. Do đó phương trình x2=x không tương đương với phương trình x + x = 0. Suy ra đáp án B sai +) Xét phương trình x = -x⇔x + x=-x+x⇔x + x = 0 Do đó phương trình x = -x tương đương với phương trình x + x=0.

Câu hỏi:

13/01/2021 2,474

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x = - \sqrt{x}$

Đáp án chính xác

B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2} = x$ ;

C. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{0; 1\}$ .

D. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{- 1; 0\}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A.

+) Xét phương trình $x + \sqrt{x} = 0$

Điều kiện xác định: $x \geq 0$

$\Rightarrow x + \sqrt{x} \geq 0$

Dấu " = " xảy ra khi x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Do đó, đáp án C và D là sai.

+) Xét phương trình

$x^{2} = x \Leftrightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow x (x - 1) = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình $x^{2} = x$ là S = { 0; 1}.

Do đó phương trình $x^{2} = x$ không tương đương với phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ . Suy ra đáp án B sai

+) Xét phương trình

$x = - \sqrt{x} \Leftrightarrow x + \sqrt{x} = - \sqrt{x} + \sqrt{x} \Leftrightarrow x + \sqrt{x} = 0$

Do đó phương trình $x = - \sqrt{x}$ tương đương với phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 8,577

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 4,451

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

A. $x \geq \frac{3}{2}$

B. $x \leq 7$

C. $\frac{3}{2} \leq x \leq 7$

D. $\frac{3}{2} < x < 7$

Xem đáp án » 05/09/2020 3,548

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 3,196

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/01/2021 1,961

Câu 6:

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

A. $[1; - 1]$

B. $\{- 1\}$

C. $\{1\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 13/01/2021 1,401

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình x+x=0(*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x+1x−1=2x−1x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x−325−3x+2x=3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình 2x-3=37-x là

Phương trình −x2+6x−9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x3−4x2+5x−2+x=2−x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình xx-1=1x-1 có tập nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là: