Xác định m để phương trình: x2+1x2−2mx+1x+1+2m=0 có nghiệm: A. −34≤m≤34 B. m≥34 C. m≤−34 D. m≥32m≤−12

Điều kiện x≠0 Đặt t=x+1x suy ra t2=x2+1x2+2≥2+2=4⇒t≥2 hay t≤−2 hoặc t≥2 Phương trình đã cho trở thành t2−2mt−1+2m=0 với t≤-2 hoặc t≥2, Ta có: a = 1, b= -2m, c = -1+2m ⇒a+b+c = 1 - 2m - 1 + 2m = 0 Do đó phương trình này luôn có hai nghiệm là t1=1, t2=2m−1 Vì t1=1 không thỏa mãn điều kiện Để phương trình có nghiệm thì : 2m−1≥22m−1≤−2⇔m≥32m≤−12 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

14/01/2021 542

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

A. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m \leq - \frac{3}{4}$

D. $[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $x \neq 0$

Đặt $t = x + \frac{1}{x}$ suy ra

$t^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2 \geq 2 + 2 = 4 \Rightarrow |t| \geq 2 h a y t \leq - 2$ hoặc $t \geq 2$

Phương trình đã cho trở thành $t^{2} - 2 m t - 1 + 2 m = 0$ với $t \leq - 2$ hoặc $t \geq 2$ ,

Ta có: a = 1, b= -2m, c = -1+2m

$\Rightarrow$ a+b+c = 1 - 2m - 1 + 2m = 0

Do đó phương trình này luôn có hai nghiệm là $t_{1} = 1, t_{2} = 2 m - 1$

Vì $t_{1} = 1$ không thỏa mãn điều kiện

Để phương trình có nghiệm thì : $[\begin{matrix} 2 m - 1 \geq 2 \\ 2 m - 1 \leq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 14/01/2021 11,955

Câu 2:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 14/01/2021 7,233

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 5,958

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 14/01/2021 2,015

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 652

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 05/09/2020 619

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 606

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xác định m để phương trình: x2+1x2−2mx+1x+1+2m=0 có nghiệm:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là: