Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Điều kiện: x2-6x+6≥0⇔x≤3−3x≥3+3Đặt: x2−6x+6=tt≥0Khi đó, phương trình trở thành: ⇔t2+3=4t⇔t2-4t+3=0⇔t=1 (tm)t=3 (tm)Vậy phương trình có 4 nghiệm.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 8,988

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x^{2} - 6 x + 6 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \leq 3 - \sqrt{3} \\ x \geq 3 + \sqrt{3} \end{matrix}$

Đặt: $\sqrt{x^{2} - 6 x + 6} = t (t \geq 0)$

Khi đó, phương trình trở thành: $\Leftrightarrow t^{2} + 3 = 4 t \Leftrightarrow t^{2} - 4 t + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 (t m) \\ t = 3 (t m) \end{matrix}$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Lời giải

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 6$