Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng: A. 54 B. 3 C. -3 D. −54

Vì: 4x2−12x+11=4x−322+2>0, ∀x nên phương trình xác định với mọi xĐặt 4x2−12x+11=t (t≥2) ⇔4x2−12x+1=t2⇔4x2−12x+15=t2+4Khi đó, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1 (ktm)t=4 (ktm)Với t=4⇔4x2−12x+11=16⇔4x2−12x−5=0Tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

09/09/2020 3,966

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

Đáp án chính xác

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì: $4 x^{2} - 12 x + 11 = 4 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + 2 > 0, \forall x$ nên phương trình xác định với mọi x

Đặt $\sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} = t (t \geq \sqrt{2)}$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 1 = t^{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 15 = t^{2} + 4$

Khi đó, phương trình trở thành: $t^{2} - 5 t + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 (k t m) \\ t = 4 (k t m) \end{matrix}$

Với $t = 4 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 11 = 16 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x - 5 = 0$

Tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 12,766

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 8,518

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 6,145

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 09/09/2020 5,679

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 3,897

Câu 6:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 3,803

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là: