Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng: A. 54 B. 3 C. -3 D. −54

Vì: 4x2−12x+11=4x−322+2>0, ∀x nên phương trình xác định với mọi xĐặt 4x2−12x+11=t (t≥2) ⇔4x2−12x+1=t2⇔4x2−12x+15=t2+4Khi đó, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1 (ktm)t=4 (ktm)Với t=4⇔4x2−12x+11=16⇔4x2−12x−5=0Tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

09/09/2020 3,240

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

Đáp án chính xác

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì: $4 x^{2} - 12 x + 11 = 4 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + 2 > 0, \forall x$ nên phương trình xác định với mọi x

Đặt $\sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} = t (t \geq \sqrt{2)}$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 1 = t^{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 15 = t^{2} + 4$

Khi đó, phương trình trở thành: $t^{2} - 5 t + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 (k t m) \\ t = 4 (k t m) \end{matrix}$

Với $t = 4 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x + 11 = 16 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x - 5 = 0$

Tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 7,830

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 08/09/2020 6,992

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 08/09/2020 3,315

Câu 4:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 2,641

Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{4 x^{2} - 15}$

A. 1 nghiệm duy nhất

B. vô nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 5 nghiệm

Xem đáp án » 08/09/2020 1,905

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 1,885

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{4 x^{2} - 15}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là: