Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Điều kiện: 2x−1≥0⇔x≥12Đặt t=2x−1 (t≥0) ⇒x=t2+12(*). Thay (*) vào phương trình, ta được: t+t2+122−3t2+12+1=0⇔t4−4t2+4t−1=0⇔t−12t2+2t−1=0⇔t=1 (tm)t=2−1 (tm)t=−2−1 (ktm) + Với t=1⇒1=2x−1⇔x=1+ Với t=2−1⇒2−1=2x−1⇔x=2−2Vậy phương trình có 2 nghiệmĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

09/09/2020 4,887

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

A. 2

Đáp án chính xác

B. 3

C. 0

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $2 x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{1}{2}$

Đặt $t = \sqrt{2 x - 1} (t \geq 0) \Rightarrow x = \frac{t^{2} + 1}{2} (*) .$ Thay (*) vào phương trình, ta được:

$t + {(\frac{t^{2} + 1}{2})}^{2} - 3 (\frac{t^{2} + 1}{2}) + 1 = 0 \Leftrightarrow t^{4} - 4 t^{2} + 4 t - 1 = 0$

$\Leftrightarrow {(t - 1)}^{2} (t^{2} + 2 t - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 (t m) \\ t = \sqrt{2} - 1 (t m) \\ t = - \sqrt{2} - 1 (k t m) \end{matrix}$

+ Với $t = 1 \Rightarrow 1 = \sqrt{2 x - 1} \Leftrightarrow x = 1$

+ Với $t = \sqrt{2} - 1 \Rightarrow \sqrt{2} - 1 = \sqrt{2 x - 1} \Leftrightarrow x = 2 - \sqrt{2}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 11,788

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 8,350

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 5,365

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 3,865

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 09/09/2020 3,863

Câu 6:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 3,720

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là: