Cho hệ phương trình: ax+y=26x+by=4. Có bao nhiêu cặp số nguyên a,b để hệ phương trình vô nghiệm? A. 7 B. 5 C. 6 D. 8

Ta có: D=a16b=ab−6; Dx=214b=2b−4; Dy=a264=4a−12Hệ phương trình vô nghiệm ⇔D=0Dx≠0Dy≠0⇔ab=6b≠2a≠3Vì 6 = 1 . 6 = 6 .1 = (−1). (−6) = (−6). (−1) = 2.3 = 3.2 = (−2). (−3) = (−3). (−2) Vậy có 7 cặp (a,b) thoả mãn đề bài.Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

10/09/2020 269

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} ax + y = 2 \\ 6 x + b y = 4 \end{matrix}$ . Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a, b)$ để hệ phương trình vô nghiệm?

A. 7

Đáp án chính xác

B. 5

C. 6

D. 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $D = |\begin{matrix} a & 1 \\ 6 & b \end{matrix}| = a b - 6; $ $D_{x} = |\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & b \end{matrix}| = 2 b - 4;$ $D_{y} = |\begin{matrix} a & 2 \\ 6 & 4 \end{matrix}| = 4 a - 12$

Hệ phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} D = 0 \\ [\begin{matrix} D_{x} \neq 0 \\ D_{y} \neq 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a b = 6 \\ [\begin{matrix} b \neq 2 \\ a \neq 3 \end{matrix} \end{matrix}$

Vì 6 = 1 . 6 = 6 .1 = (−1). (−6) = (−6). (−1) = 2.3 = 3.2 = (−2). (−3) = (−3). (−2)

Vậy có 7 cặp (a,b) thoả mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

A. $\{(2; 0)\}$

B. $\{(x; 2 x - 4) | x \in R\}$

C. $\{2 x - 4; x \ x \in ℝ\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 15/01/2021 8,373

Câu 2:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 05/09/2020 2,317

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình

B. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

C. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng

D. Tập nghiệm của hệ phương trình là $\{(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})\}$

Xem đáp án » 15/01/2021 1,261

Câu 4:

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. với mọi $m \in ℝ$ .

Xem đáp án » 15/01/2021 848

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; - 2)$

B. $(- 2; 2; 4)$

C. $(2; - 2; - 4)$

D. $(2; - 1; 1)$

Xem đáp án » 05/09/2020 778

Câu 6:

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

A. m = 12

B. m = 13

C. m = 14

D. m = 15

Xem đáp án » 15/01/2021 612

Câu 7:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

B. có vô số nghiệm

C. vô nghiệm

D. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Xem đáp án » 10/08/2020 438

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} ax + y = 2 \\ 6 x + b y = 4 \end{matrix}$ . Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a, b)$ để hệ phương trình vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình: ax+y=26x+by=4. Có bao nhiêu cặp số nguyên a,b để hệ phương trình vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình 2x-y=4. Tập nghiệm của phương trình là:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

Cho hệ phương trình 4x-6y=83x-6y=233. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình có tham số m: mx+y=mx+my=m.Hệ vô nghiệm khi:

Hệ phương trình 2x-5y+z=10x+2y-3z=10-x+3y+2z=-16có nghiệm là:

Cho ba đường thẳngd1:2x+3y=1 ; d2:x-y=2 ; d3:mx+2m+1y=2.Ba đường thẳng này đồng quy khi:

Hệ phương trình 2x+3y=4-x+y=2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} ax + y = 2 \\ 6 x + b y = 4 \end{matrix}$ . Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a, b)$ để hệ phương trình vô nghiệm?

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$