Câu hỏi:

13/09/2020 291 Lưu

Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2m3và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1

(II) Hệ có nghiệm khi m>32

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khi m=-1 thì hệ trở thành x+y=0x2y+y2x=0Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng

Ta có: x+y=m+1x2y+y2x=2m2m3xym+1=2m2m3

xy=2m3

S24P=m+1242m3=m26m+13>0,mđúng

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (2; −2), (3; −3).

B. (−2; 2), (−3; 3).

C. (1; −1), (3; −3).

D. (−1; 1), (−4; 4).

Lời giải

Phương trình 1x+y2x-y=0x=y2x=y

Trường hợp 1: x=-y thay vào (2) ta được x2-4x+3=0x=1x=3

Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).

Trường hợp 2: 2x=y thay vào (2) ta được -5x2+17x+3=0 phương trình này không có nghiệm nguyên.

Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

- Khi x=y thì x2+x-6=0x=-3; x=2

- Khi y=1-x thì x2+1-x-6=0x2-x-5=0 x1,2=1±212

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3; −3), (2; 2), 1+212;1212 và 1212;1+212

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

A. 1;1  hay  1119;2319

 

B1;1  hay  1119;2319

C1;1  hay  1119;2319

D1;1  hay  1119;2319

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 15;6,6;15

 

B15;6,6;15

C15;6,6;15

D15;6,6;15,15;6,6;15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2;1

B1;2

C2;1, 1;2

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. m=2

Bm=2

Cm=2 hoặc m=2

 

D. m tùy ý

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 11;11;11;11

 

B0;11;11;0

C11,0

D11,0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP